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    3種類の平均3

    • 2010.08.13 Friday
    • 00:24
    JUGEMテーマ:競馬

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     過去2回に分けて平均について
    書かしていただきました。平均1
    平均2

     今日は、調和平均について考えたいと思います。

    調和平均 = ¥frac{n}{¥frac{1}{x_1}+¥frac{1}{x_2}¥cdots+¥frac{1}{x_n}}


     ちなみにこの式を見て電気関係のお仕事を
    されている方はピンとくるのではないでしょうか?
     並列回路の合成抵抗や直列の合成容量と
    同じ式なのです。(僕は電気には疎いですが・・・)


     まずはじめに
    「回収率500%、1000%!」などと
    謳っているものは論外とします。

    ※単一レース若しくはかなり短いスパンで
     見ると誰でも可能な数字ですので・・・。
      (単勝500円一点買いの的中で500%ですから)

     試行回数が増やして初めてその馬券術の
    実力が如実に表れてきます。
    ___________________

     平均回収率200%を考えてみましょう
    過去3カ月の平均回収率を取っているとします。

    (例)
      6月・・・回収率50%
      7月・・・回収率50%
      8月・・・回収率500%

    ___________________
    上記を単純な相加平均で計算すると
    確かに200%です。
     ※よくこのように計算されている方がおられます。


     それでは、9月や10月は回収率200%で
    見込んでもよいでしょうか?
    おかしいですよね。

     ここで敢えて平均を使うならば
    調和平均を使いましょう。(エクセルで)


    =HARMEAN(0.5,0.5,5)
    =0.71%


     全然答えが変わってしまいました!
    100%以上と100%未満じゃ全く意味が異なります。
    ただこちらの数字の方が現実的です。

    敢えて平均をとるなら調和平均ですが・・・

    【結論】

      平均回収率に意味はありません。
      全母集団から再計算しましょう。


     3回平均について長々と述べさせてもらいましたが
    最後に平均の核心なのですが

     ”平均は所詮平均である” ということです。


    素人統計学を読んで頂いてありがとうございます。
    今週も万馬券とります!
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    3種類の平均2

    • 2010.08.11 Wednesday
    • 18:58
    JUGEMテーマ:競馬

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     昨日は、3種類の平均について書きました。
    今日は、相乗平均について考えます。

    ・相加平均
    ・相乗平均
    ・調和平均

     オッズで考えてみます。


       平均オッズ200倍


     この平均というのが曲者で
    3種類のどの平均を使っても平均と呼べるのです。

    300倍、200倍、100倍の馬券を取っていて
     平均200倍としている場合
     妥当に見えます。

    ところが
    500倍、50倍、50倍の馬券を取っていて
     平均200倍としている場合

     これで200倍の馬券を
    毎回コンスタントにとれるのでしょうか?
    そんなことはありませんよね。


     こういう倍々の平均をとるには
    相乗平均が適切とされています。
    エクセルで計算してみましょう。※計算式はこちら


    =GEOMEAN(300,200,100)
    =181.7倍


    =GEOMEAN(500,50,50)
    =107.7倍

    となります。

    ,蓮200倍 → 181.7倍
    △蓮200倍 → 107.7倍

     つまり平均オッズ○倍とは、生データを吟味しないと
    適切な平均は出てこないのです。

     【結論】

      平均オッズ○○倍のデータ元を吟味すること

     

     実は上記のように平均の考え方を簡単ではありませんが
    ここまでの基礎として見ておいてください。
    次回は、調和平均について


     読んでいただいてありがとうございます。
    参考にされた方、応援していただける方↓ポチお願いします。

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    3種類の平均1

    • 2010.08.10 Tuesday
    • 20:31
    JUGEMテーマ:競馬

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     先週、統計について少し触れましたが
    今日は、基本をもう少し書きたいと思います。

     ※競馬に関係なく日常生活において非常に
    有効な手法なので覚えておいて損はありません。



     <平均>
     実は、平均とは統計において大きく分けて
    3種類あります。(ご存じの方のおられますが)


     
    ・相加平均 ¥frac{x_1+x_2¥cdots+x_n}{n}


     ・相乗平均 ¥sqrt[n]{x_1x_2¥cdots{}x_n}

     ・調和平均 
    ¥frac{n}{¥frac{1}{x_1}+¥frac{1}{x_2}¥cdots+¥frac{1}{x_n}}


     通常、平均と言えば相加平均で計算します。
    実は平均を出すということは、上記のどの平均を出す式を
    使っても間違いではありません。


      相加平均>=相乗平均>=調和平均


    という関係がこの3種の平均にはありますので
    「平均を小さく見せたい」という時には調和平均
    「平均を大きく見せたい」という時には相加平均を
    用いると良いのです。


    実際の使用例を挙げます。

    「行きは時速80辧帰りは時速20辧それでは平均速度は?」

     相加平均で計算すると、暗算で50劼任垢
     調和平均で計算すると、32劼砲覆蠅泙垢諭


     どの平均を用いても間違いではありませんが
    それぞれの平均には適切な使い方があります。
    オッズには相乗平均、回収率には調和平均など・・・


     オッズの平均値、平均回収率、的中率など
    色々と馬券術で謳われている文句が
    この平均の考え方によって、破綻しそうですね。


     具体的な使用方法など
    続きは、後日レポートします(たぶん)


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